混合轨迹稳定性的距离函数设计与Lyapunov技术
动力系统
2015-01-05 v1
摘要
对于具有状态触发跳变的混合系统，时变混合轨迹的比较对于跟踪、观测器设计和同步问题至关重要。本文提出了一种设计适当距离函数的系统化方法，可用于此目的。通过在距离函数的设计中显式地考虑系统的混合特性，避免了使用欧氏距离比较两条混合轨迹时出现的所谓“峰值现象”。基于所提出的距离函数，我们定义了具有状态触发跳变的混合系统轨迹的稳定性，并给出了混合轨迹稳定性的充分Lyapunov型条件。对于具有仿射流映射和跳变映射且跳变集为超平面的混合系统，提出了一种距离函数的构造性设计方法。对于这种情形，上述Lyapunov型稳定性条件可利用线性矩阵条件进行验证。最后，针对此类系统，我们提出了一种渐近稳定给定混合参考轨迹的跟踪控制器，并通过实例说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1501.00161,
title = {Distance function design and Lyapunov techniques for the stability of hybrid trajectories},
author = {J. J. Benjamin Biemond and W. P. Maurice H. Heemels and Ricardo G. Sanfelice and Nathan van de Wouw},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00161},
year = {2015}
}