混杂系统鲁棒可达-避免-停留规范的 Lyapunov-障碍表征
动力系统
2022-11-03 v1
摘要
稳定性、可达性与安全性是动力系统的关键性质。虽然基于抽象的形式化方法可有效处理可达-避免-停留目标的验证与控制综合，但这类方法因使用状态空间离散化而计算代价高昂。相比之下，Lyapunov 方法无需任何状态空间离散化即可定性刻画稳定性与安全性性质。近期关于逆 Lyapunov-障碍定理的研究也展示了对非线性微分方程建模系统的可达-避免-停留规范验证的近似完备性。本文基于混杂弧的拓扑结构，将 Lyapunov-障碍表征推广至由微分包含与差分包含描述的更一般混杂系统。我们证明，在温和条件下，Lyapunov-障碍函数不仅足以保证良置混杂系统的可达-避免-停留规范，而且对任意微小扰动的系统也是必要的。文中给出数值算例以阐明主要结果。
引用
@article{arxiv.2211.00814,
title = {Lyapunov-Barrier Characterization of Robust Reach-Avoid-Stay Specifications for Hybrid Systems},
author = {Yiming Meng and Jun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.00814},
year = {2022}
}