Woodall 一个猜想的反证

2001 年，Woodall 猜想对任意整数 $s,t \ge 1$，所有无 $K_{s,t}$-minor 的图均为 $(s+t-1)$-choosable。本文中我们以强形式反驳该猜想：我们证明对任意常数 $\varepsilon>0$ 与 $C \ge 1$，存在 $N=N(\varepsilon,C) \in \mathbb{N}$，使得对所有满足 $N \le s \le t \le Cs$ 的整数 $s,t$，存在无 $K_{s,t}$-minor 且列表色数大于 $(1-\varepsilon)(2s+t)$ 的图。