与阿基米德铺砌相关的周期量子图的色散关系（一）
谱理论
2019-07-30 v2
摘要
平面上共有 11 种阿基米德铺砌。应用 Floquet-Bloch 理论，我们推导了与若干阿基米德铺砌相关的周期量子图的色散关系，即三角铺砌 {}、拉长三角铺砌 {}、三角六角铺砌 {} 和截角正方形铺砌 {}。推导利用了特征函数，并借助符号计算软件 Mathematica。所得色散关系出奇地简单且对称。它们表明在每种情形下，谱均由点谱和绝对连续谱组成。我们进一步分析了绝对连续谱的结构。我们的工作受 \cite{KP} 与 \cite{KL} 中关于与六边形铺砌相关的周期量子图研究的启发。
引用
@article{arxiv.1809.09581,
title = {Dispersion relations of periodic quantum graphs associated with Archimedean tiling (I)},
author = {Yu-Chen Luo and Eduardo O. Jatulan and Chun-Kong Law},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09581},
year = {2019}
}
备注
33 pages, 5 figures, 1 table