普通横截奇点类型的判别式：全局等价类

考虑一个具有正维奇点 locus $Z=\mathrm{Sing}(X)$ 的空间 $X$。假设 $Z$ 和 $X$ 在每一点处都是局部完全交。$X$ 沿 $Z$ 的横截类型通常是常数，但在 $Z$ 的某些点处会发生退化。在之前的工作中，我们（局部地）引入了横截类型的判别式，即 $Z$ 的一个子概形，它反映了当一般横截类型为“普通”时的这些退化现象。我们建立了判别式的基本局部性质。在本文中，我们考虑全局情形。我们计算了判别式在 Picard 群 $\mathrm{Pic}(Z)$ 中的等价类。如果 $X$ 是一个超曲面，则判别式自然地由射影化法锥 $\mathbb{P}N_{X/Z}$ 中纤维的奇点进行分层。在这种情况下（在某些附加假设下），我们计算了 Chow 群 $A^2(Z)$ 中低余维数层的类。作为直接应用，我们（重新）推导了射影完全交的经典判别式的多重次数，并界定了 $X$ 沿 $Z$ 的重数跳跃（当奇点 locus 为一维时）。