丰沛且被张成的线丛的判别式轨迹

设 $(X,L,V)$ 为一个三元组,其中 $X$ 是不可约光滑复射影簇,$L$ 是 $X$ 上的丰沛且被张成的线丛,$V\subseteq H^0(X,L)$ 张成 $L$。判别式轨迹 $\Cal D(X,V) \subset |V|$ 是 $|V|$ 中奇异元素的代数子集。我们研究 $\Cal D(X,V)$ 的连通分支与 $(X,V)$ 的跳跃集之间的关系,推广了经典的双对偶定理。我们还处理了判别式的次数(即 $(X,L,V)$ 的余次数),给出了其若干上界,并对余次数为 2 和 3 的曲线与曲面进行了分类。我们排除了余次数为 1 的可能性。文中给出了若干重要例子。