插值矩阵与对数束的跳跃线

我们研究与有限点集相关于平面上的对数束（logarithmic bundles）的跳跃线（jumping lines） loci。借助于 [DMTG25] 中引入的插值矩阵（interpolation matrix），我们将这些 loci 描述为依赖于点数目确定的参数 $(d,m)$ 的显式行列式的零集合。我们证明对于一般位置的点，行列式定义了一个预期维度的不可约曲线；而对于特殊配置，则获得与布置组合性相关的固定组成部分。该方法为经典的Dolgachev--Kapranov和Barth的跳跃线提供了新的几何解释，并将其与意外曲线与超曲面（unexpected curves and hypersurfaces）的框架相连接。