平面光滑立体图的排列与 $P^n$ 上的向量丛

一般位置下的任意平面图排列可视为带正常交叉的割数。我们从 $P^n$ 上向量丛分类的视角研究对应于此类割数的对数 1-形式丛。结果显示，这些丛均为稳定的。研究这些丛的跳跃线可统一处理若干经典构造，即将曲线关联到 $P^n$ 中点集合。论文的主要结果为“Torelli 定理”，其表明除非平面图围住一条有理正规曲线外，平面图可由相应对数丛的同构类唯一确定。在后者情况下，本构造化简为 Schwarzenberger 的割线丛。