从局部判别矩阵到全局障碍的扭转轨迹

对于正常表面奇点，普通次当量与双中当量交叉复合在 $\mathbb Z$ 上的差异由一个有限群 $E$ 衡量。在先前的工作中，$E$ 被识别为链接扭转、例外晶格判别群 $\Lambda^\vee/\Lambda$、分辨率邻域边界商，以及在仪射情形下 $\operatorname{coker}(T-\mathrm{id})_{\mathrm{tors}}$。本文追踪该扭转从局部奇点数据到全局障碍理论的轨迹。我们沿着判别包 $(E,q)$ 穿过支持上同调、切除、全局扭转、Brauer 比较、Bloch--Ogus 留数以及有理化。方法以实例为导向：计算了 $A_1$、$A_k$、$D_4$、$E_8$、非 ADE Brieskorn 奇点、三次光双点、节点三次型、节点五次型以及 Benoist--Ottem 基准的轨迹表。计算结果揭示了明显的区别：$A_1$ 表面奇点具有局部 $\mathbb Z/2$-扭转，而三次光双点具有扭转自由的链接 $S^2\times S^3$，并贡献自由消失循环数据。因此，有限判别扭转自然是 codim-2 的现象，而非节点的通用特征。所得模式激发了一个specialization问题：Benoist--Ottem 积分 Hodge 反例中的 Enriques 2-扭转是否真正来自全局，还是可以在沿着 codim-2 维 strata 的横向 $A_1$-型判别数据退化后产生。