普通横截奇点类型的判别子：局部方面
代数几何
2017-06-01 v1 交换代数
摘要
考虑一个具有正维数奇点轨迹 Z=Sing(X) 的空间 X。假设 Z 和 X 都是局部完全交。X 沿 Z 的横截类型在一般点是常值的，但在 Z 的某些点处退化。我们引入（在特定条件下）横截类型的判别子，它是 Z 的一个子概型，只要一般横截类型是“普通的”，该判别子就反映这些退化。该判别子的概型结构由各种相容性性质所强加，并且常常是非约化的。我们建立了该判别子的基本性质：它是 Z 中的卡蒂尔除子，在基变换下是函子性的，在 (X,Z) 的某些形变下是平坦的，并且与在某些态射下的拉回相容，等等。此外，我们研究该判别子的局部几何，例如我们计算其在一点处的重数，并获得其结构层（作为 Z 上的模）的分解，并研究局部定义方程。
引用
@article{arxiv.1705.11013,
title = {Discriminant of the ordinary transversal singularity type. The local aspects},
author = {Dmitry Kerner and András Némethi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.11013},
year = {2017}
}