一般方阵的退化：极映射与行列式结构
交换代数
2017-10-19 v4 代数几何
摘要
我们研究域 上一般方阵的某些退化及其主要相关结构，例如矩阵的行列式、由其偏导数生成的理想、由这些导数定义的极映射、海森矩阵以及矩阵的次极大子式理想。主要工具来自交换代数，重点是理想理论和合冲理论。极映射的结构被完全确定，次极大子式理想的主要性质被判定。退化行列式具有非零海森行列式的情形表明前者是后者的一个因子，且具有（Segre）期望重数，该结果由 Landsberg-Manivel-Ressayre 通过几何方法处理。另一个副产品是对 F. Russo 关于对偶簇在超曲面极像中余维数问题的肯定回答。
引用
@article{arxiv.1610.07681,
title = {Degenerations of the generic square matrix. Polar map and determinantal structure},
author = {Rainelly Cunha and Zaqueu Ramos and Aron Simis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07681},
year = {2017}
}
备注
41 pages. In this new version we have fixed some typos and we made changes in the structure of the paper. We emphasize the inclusion of the subsection 3.3 and its main result, Theorem 3.16