具有半群结构的退化四维矩阵分类及其在偏振光学中的应用
数学物理
2012-02-01 v1 math.MP
光学
摘要
在偏振光学中，Mueller 矩阵起着重要作用，它们是实四维矩阵，描述了光学元件对由四维 Stokes 矢量描述的光偏振态的作用效果。一个重要的问题是对 Mueller 矩阵的可能类别进行分类。特别是，行列式为零的退化 Mueller 矩阵备受关注。此前，已发展出一种利用四个四维矢量 (k, m, l, n) 参数化任意四维矩阵的特殊技术。本文 elaborated 了对秩为 1、2、3 的退化四维实矩阵的分类。为了区分秩为 1 和 2 的退化矩阵的可能类别，我们对 (k, m, l, n) 施加了与群乘法规律相容的线性约束。通过此方法获得的所有矩阵子集要么是子群，要么是半群。为了获得秩为 3 的奇异矩阵，我们指定了 16 种独立的可能性以得到行列式为零的四维矩阵。
引用
@article{arxiv.1201.6555,
title = {Classification of degenerate 4-dimensional matrices with semi-group structure and polarization optics},
author = {V. M. Red'kov and E. M. Ovsiyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6555},
year = {2012}
}
备注
12 pages