关于确定性光学系统输入与输出 Stokes 向量外积的两个定理

$2\times2$ 复 Jones 矩阵将二维复 Jones 向量变换为复 Jones 向量，并解释确定性光学系统引入的相位。另一方面，Mueller-Jones 矩阵将四参数实 Stokes 向量变换为不含相位信息的四参数实 Stokes 向量。此前，一种 $4\times4$ 复矩阵（$\mathbf{Z}$ 矩阵）被引入。$\mathbf{Z}$ 矩阵类似于 Jones 矩阵，且通过关系 $\mathbf{M}=\mathbf{Z}\mathbf{Z^*}$ 与 Mueller-Jones 矩阵相近。已证明 $\mathbf{Z}$ 矩阵将 Stokes 向量（Stokes 矩阵）变换为包含相关相位及其他信息的复向量（复矩阵）。在本文中，我们证明了对于确定性光学系统，实验测量的实输入-输出 Stokes 向量的外积与代表完全偏振输出光的偏振态和相位的复向量（矩阵）之间存在两个关系。