离散空间曲线上的离散 mKdV 与离散 Sine-Gordon 流
可精确求解与可积系统
2015-06-17 v3 微分几何
摘要
在本文中，我们考虑由离散 mKdV 方程或离散 sine-Gordon 方程描述的具有恒定挠率的离散空间曲线的离散形变，并证明其可表述为满足等周条件的密切平面上的保挠率等距形变。利用 Sym-Tafel 公式，可从形变数据重构曲线。空间曲线的等周等距形变通常不保持挠率。然而，通过调节形变参数，可以构造保挠率形变。此外，也可以在每一步任意选择由离散 mKdV 方程或离散 sine-Gordon 方程描述的形变。最后，我们证明了离散空间曲线的离散形变会产生离散 K-曲面。
引用
@article{arxiv.1311.4245,
title = {Discrete mKdV and Discrete Sine-Gordon Flows on Discrete Space Curves},
author = {Jun-ichi Inoguchi and Kenji Kajiwara and Nozomu Matsuura and Yasuhiro Ohta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4245},
year = {2015}
}
备注
31 pages, 3 fugures