abcd 系统的离散能量估计

本文中，我们针对 $abcd$-系统提出有限体积格式，并建立稳定性与误差估计。精度阶依赖于所谓的 BBM 型频散系数 $b$ 与 $d$。若 $bd>0$，数值格式具有 $O(\Delta t+(\Delta x)^2)$ 精度，而若 $bd=0$，我们得到 $O(\Delta t+\Delta x)$ 的收敛阶。该分析涵盖参数 $a,b,c,d$ 的广泛范围。论文第二部分中，研究了验证理论结果的数值实验以及行波的迎面碰撞。