凸体格之间的升维同态

我们解决了 P. M. Gruber 于 1991 年提出的第一个未解决问题，即研究从 ${\mathbb{E}}^c$ 中凸体格到 ${\mathbb{E}}^d$ 中凸体格（$c<d$）的同态。我们完全描述了 $d=c+1$ 且 $c \ge 3$ 情形下的这些同态。所得结果随后被用于刻画从凸体格到凸函数格的反同态和同态。