超立方体上球平均变差半范数的维数依赖与维数无关 $\ell^2$ 估计
泛函分析
2026-05-19 v1
摘要
我们证明，当变差取遍所有可能的半径时，超立方体上球平均的 -变差半范数的 范数对于任意 均不存在维数无关的界。此外，我们证明，若将半径限制为固定奇偶性，则对于所有 均成立维数无关估计。
引用
@article{arxiv.2605.18713,
title = {Dimension dependence and dimension-free $\ell^2$ estimates for variation seminorms of spherical means on the hypercube},
author = {Rafał Łyżwa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.18713},
year = {2026}
}