超立方体 $r$距离图中的无三角形子集

Padmini Mukkamala; Ananthakrishnan Ravi

超立方体 $r$距离图中的无三角形子集

组合数学 2026-04-17 v2

作者: Padmini Mukkamala , Ananthakrishnan Ravi

摘要

给定超立方图 $\mathbb{F}_2^n$ 上的 $r$ 距离图，其中两个顶点在哈明距离恰为 $r$ 时相邻，我们研究无三角形顶点集合的最大大小 $T(n,r)$ 。对于偶数 $r\le n/2$ ，我们证明 $T(n,r)=O\!\left(\frac{r2^n}{n+1}\right).$ 我们也在 $r$ 相对于 $n$ 的 various 条件下获得下界。

关键词

哈明距离无三角形集合超立方图最大大小下界

引用

@article{arxiv.2506.18782,
  title  = {Triangle-free subsets of the $r$-distance graph of the Hypercube},
  author = {Padmini Mukkamala and Ananthakrishnan Ravi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.18782},
  year   = {2026}
}

备注

10 pages

超立方体 $r$距离图中的无三角形子集

摘要

关键词

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