给定大小和连通性约束下的图的离群性

设 $G$ 为一个有限、简单且连通的图。顶点 $v$ 的平均距离是其到 $G$ 中所有其他顶点距离的算术平均数。图 $G$ 的离群性 $\rho(G)$ 是其所有顶点的平均距离的最大值。本文给出给定阶、连通性和大小的图的离群性的尖锐上界。我们也获得了 $2$ -连通和 $3$ -连通图的相应下界，并给出以阶和大小为界的三角形自由图的下界。