流体动力学链可积性的微分几何方法：Haantjes张量

E. V. Ferapontov; D. G. Marshall

流体动力学链可积性的微分几何方法：Haantjes张量

可精确求解与可积系统 2007-05-23 v3

作者: E. V. Ferapontov , D. G. Marshall

摘要

m分量流体动力学型系统 $u_t=V(u)u_x$ 通过广义hodograph方法的可积性要求mxm矩阵 $V(u)$ 可对角化。已知该条件等价于相应的Haantjes张量消失。我们将此方法推广到流体动力学链——无限分量流体动力学型系统，其中无限矩阵 $V(u)$ 是“充分稀疏的”。对于此类系统，Haantjes张量定义良好，其分量的计算仅涉及有限求和。我们通过分类具有零Haantjes张量的广泛保守和哈密顿流体动力学链类来阐明我们的方法。我们证明Haantjes张量的消失是流体动力学链拥有无穷多个半哈密顿流体动力学约化的必要条件，从而为可积性提供了一个易于验证的必要条件。

关键词

流体动力学链 Haantjes张量可积性广义hodograph方法可对角化性半哈密顿约化

引用

@article{arxiv.nlin/0505013,
  title  = {Differential-geometric approach to the integrability of hydrodynamic chains: the Haantjes tensor},
  author = {E. V. Ferapontov and D. G. Marshall},
  journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0505013},
  year   = {2007}
}

备注

36 pages, the classification results and proofs are refined. A section on generating functions is added

流体动力学链可积性的微分几何方法：Haantjes张量

摘要

关键词

引用

备注

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