针对不可对角化流体动力学型可积系统的广义 hodograph 方法

Paolo Lorenzoni; Sara Perletti; Karoline van Gemst

针对不可对角化流体动力学型可积系统的广义 hodograph 方法

可精确求解与可积系统 2025-03-21 v3 数学物理微分几何 math.MP

作者: Paolo Lorenzoni , Sara Perletti , Karoline van Gemst

摘要

鉴于此类系统与具有相容联络的 F-流形之间的关系，我们将广义 hodograph 方法扩展到正则不可对角化的流体动力学型可积系统。该方法允许从系统的对称性出发构建解。在对角情况下，对称性的完备性源于确保 Darboux 定理在 Pfaff 系统中适用性的可积性条件。在正则不可对角化情况下，该定理的有效性依赖于一些我们详细讨论的进一步假设。在这些假设下，该方法提供了如同 Tsarev 对角情况下的通解。

关键词

广义 hodograph 方法流体动力学型系统不可对角化可积系统 F-流形 Pfaff 系统

引用

@article{arxiv.2410.20925,
  title  = {The generalised hodograph method for non-diagonalisable integrable systems of hydrodynamic type},
  author = {Paolo Lorenzoni and Sara Perletti and Karoline van Gemst},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20925},
  year   = {2025}
}

备注

32 pages, improved presentation

针对不可对角化流体动力学型可积系统的广义 hodograph 方法

摘要

关键词

引用

备注

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