Darboux 可积系统的切向对称性
微分几何
2007-12-27 v1 偏微分方程分析
摘要
本文分析了 Darboux 可积分解外微分系统的切向对称性。分解系统推广了双曲外微分系统的概念，并包含了一阶系统和二阶标量方程的 Darboux 可积性的经典概念。对于 Darboux 可积系统，其通解可以通过积分（求解常微分方程）找到。我们证明了这一性质也适用于我们的广义系统。我们给出了与 Darboux 可积系统相关的切向对称性李代数的几何构造。与之前的构造相比，本构造的优势在于不需要使用适配坐标，并且适用于底层流形的任意维数。特别是，它适用于分解外微分系统的延拓。
关键词
引用
@article{arxiv.0712.3937,
title = {Tangential symmetries of Darboux integrable systems},
author = {Pieter Thijs Eendebak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3937},
year = {2007}
}