Galton-Watson 树上偏置随机游走速度的可微性
概率论
2020-05-04 v2
摘要
我们证明了超临界 Galton-Watson 树上 -偏置随机游走的速度在 使得该游走为弹道型且服从中心极限定理时是可微的，并利用某个 维高斯随机变量给出了该导数的表达式。证明大量使用了 Lyons-Pemantle-Peres 引入的 Galton-Watson 树的更新结构。
引用
@article{arxiv.1906.07913,
title = {Differentiability of the speed of biased random walks on Galton-Watson trees},
author = {Adam Bowditch and Yuki Tokushige},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07913},
year = {2020}
}
备注
33 pages, 1 figure