树上单次强化有偏随机游走的速度
概率论
2018-08-07 v2
摘要
我们研究了高尔顿-沃森树上次强化有偏随机游走（ORbRW）的渐近行为。此处基础的（未强化）随机游走具有朝向或远离根节点的偏置。我们证明了在乘法单次强化设定下，即使基础有偏随机游动是弹道的，ORbRW 也可能常返。我们还证明了，在无叶高尔顿-沃森树上，暂态下速度为正。最后，我们证明了在规则树上，当基础随机游走具有高速度且强化参数较小时，ORbRW 的速度随强化参数单调下降。
引用
@article{arxiv.1702.01982,
title = {On the speed of once-reinforced biased random walk on trees},
author = {Andrea Collevecchio and Mark Holmes and Daniel Kious},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01982},
year = {2018}
}