对角性与幂等算子及其在算子理论与框架理论问题中的应用
泛函分析
2018-02-08 v2
摘要
我们证明了一个非零幂等算子是零对角的，当且仅当它不是投影算子的 Hilbert-Schmidt 扰动，并给出了其他有用的等价条件。零对角算子是指在某组基下其对角元恒为零的算子。我们还证明了任何有界序列均可作为某个幂等算子的对角元出现，从而提供了无限维空间中对偶框架对内积的刻画。此外，我们表明任何绝对可和且其和为正整数的序列均可作为有限秩幂等算子的对角元出现。
引用
@article{arxiv.1410.7441,
title = {Diagonality and idempotents with applications to problems in operator theory and frame theory},
author = {Jireh Loreaux and Gary Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7441},
year = {2018}
}
备注
To appear in the Journal of Operator Theory