长度为3的修剪复形上的DG结构及其在Tor代数中的应用

Keller VandeBogert

长度为3的修剪复形上的DG结构及其在Tor代数中的应用

交换代数 2022-01-27 v3

作者: Keller VandeBogert

摘要

在本文中,我们考虑与产生长度为 $3$ 的复形的数据相关联的迭代修剪复形。我们根据相关联输入数据的代数结构计算出该复形中的显式代数结构。此外,研究表明这些乘积中有许多在下降到同调后变为平凡。我们将这些结果应用于 $3$ 级完全理想的 Tor 代数的可实现性问题,并表明在温和假设下,对理想进行“修剪”的过程保持 Tor 代数类。特别地,我们在任意正则局部环中构造了定义实现 Tor 代数类 $G(r)$ 和 $H(p,q)$ 的环的新理想类,对应于一组指定的同调数据。

关键词

修剪复形 DG代数 Tor代数完全理想同调局部环

引用

@article{arxiv.2011.12324,
  title  = {DG Structure on Length 3 Trimming Complexes and Applications to Tor Algebras},
  author = {Keller VandeBogert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12324},
  year   = {2022}
}

备注

26 pages, v3: added exposition/revisions in line with referee suggestions. To appear in JPAA. v2: minor typo fixes

长度为3的修剪复形上的DG结构及其在Tor代数中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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