稀疏边界测量下热方程点源的确定
数值分析
2025-02-06 v1 数值分析
摘要
本文考虑由稀疏边界测量数据恢复热方程中的点源问题。给出该逆问题的唯一性定理。随后讨论数值重建方法。我们提出一种数值方法，通过将逆问题 reformulated 为最小二乘优化问题来重构 Dirac 点源的位置，该优化问题使用梯度下降算法高效求解。数值实验确认了所提方法的准确性，并展示了其对噪声的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2502.03018,
title = {Determine the point source of the heat equation with sparse boundary measurements},
author = {Qiling Gu and Wenlong Zhang and Zhidong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03018},
year = {2025}
}