热方程时空边界积分公式的稀疏网格逼近空间
数值分析
2018-05-01 v1
摘要
本文旨在为具有Dirichlet边界条件的热方程边界积分公式开发稳定且精确的 numerical 格式。所得边界积分公式的Galerkin离散化精度主要取决于离散空间的选择。我们利用一种涉及分层小波子空间分解中范数等价的证明技术，开展了先验误差分析。我们将其应用于全张量积离散化，展示了相较现有结果的改进，尤其对于具有低多项式次数的离散空间。随后，我们利用该范数等价证明各向异性稀疏网格离散化可带来更高的收敛阶。最后，提出了一种简单自适应策略以建议稀疏网格指标集的最优形状。
引用
@article{arxiv.1804.10986,
title = {Sparse Grid Approximation Spaces for Space-Time Boundary Integral Formulations of the Heat Equation},
author = {Alexey Chernov and Anne Reinarz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10986},
year = {2018}
}