圆域内奇异摄动热方程的数值逼近
数值分析
2014-09-12 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究了圆域内的二维奇异摄动热方程。旨在开发一种基于均匀网格的数值方法，通过使用相对简单的边界层表示，避免在边界处进行网格加密。我们提供了解的一阶渐近展开，并推导了由边界层分析得出的边界层单元。随后，通过将边界层单元引入有限元空间进行收敛性分析，从而获得了所谓的“增广 Galerkin 空间”。最后，我们展示并评论了使用准均匀网格和修正有限元方法的数值模拟结果。
引用
@article{arxiv.1409.3266,
title = {Numerical approximation of the singularly perturbed heat equation in a circle},
author = {Youngjoon Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3266},
year = {2014}
}
备注
26 pages, 12 figures