$N$ 体介电球问题的积分方程表述. 第二部分：复杂度分析
数值分析
2020-08-11 v2 数值分析
摘要
本文是有关描述 个介电球形粒子在相互极化作用下相互作用的第二类边界积分方程数学研究的两篇系列论文中的第二篇。第一篇文章给出了用于求解该边界积分方程的 Galerkin 方法的数值分析，并推导了感应面电荷和总静电能量的与 无关的收敛速率。本文关注算法的计算方面。我们给出了用于求解底层线性系统的迭代方法的收敛分析，并表明获得解所需的线性求解器迭代次数与 无关。此外，我们提出了两种用于计算近似感应面电荷的线性缩放求解策略。最后，我们进行了一系列数值实验，以验证我们的理论结果，并探究数值误差和求解底层线性系统的计算代价对不同系统参数的依赖关系。
引用
@article{arxiv.1911.07258,
title = {An Integral Equation Formulation of the $N$-body Dielectric Spheres Problem. Part II: Complexity Analysis},
author = {Bérenger Bramas and Muhammad Hassan and Benjamin Stamm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07258},
year = {2020}
}
备注
29 Page article