完全图的 4-亏格的确定（附附录）
组合数学
2018-03-16 v1
摘要
本文中，完全图 的四边形亏格（4-亏格）被证明为对于可定向曲面有 。这意味着在各面长度至少为 4 的约束下， 极小可嵌入亏格为 的闭可定向曲面。在最一般情形下，完全图的亏格由 Ringel 与 Youngs 确立，主要关注曲面的三角剖分。尽管如此，自那时起关于曲面四角剖分的浓厚兴趣也随之产生。Hartsfield 与 Ringel 是首先考虑曲面极小四角剖分者。本文第 1–4 节实质上是 1998 年原版的复现，如下：Chen B., Lawrencenko S., Yang H. Determination of the 4-genus of a complete graph, submitted to Discrete Mathematics and withdrawn by S. Lawrencenko, June 1998, URL: https://t.co/cUg6R9Jwyw 。本文对 1998 年版本作了更多讨论，并在当前版本的附录中澄清了围绕完全图四边形亏格的一些版权问题；该附录写于 2017 年。
引用
@article{arxiv.1803.03855,
title = {Determination of the 4-genus of a complete graph (with an appendix)},
author = {Serge Lawrencenko and Beifang Chen and Hui Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03855},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 21 figures