复形的导出簇及 gl(m|n) 上的 Kostant 定理
代数几何
2015-05-05 v2 表示论
摘要
给定一个分次向量空间 V，复形簇 Com(V) 由所有使 V 成为上链复形的微分组成。该簇最早由 Buchsbaum 和 Eisenbud 引入，后来被 Kempf、De Concini、Strickland 及许多人研究。它具有高度奇异性，可视为代数几何中典型的奇异模空间。我们引入了 Com(V) 的一个自然导出类比，即光滑导出概型 RCom(V)。它可被视为对扭曲复形进行分类。我们研究了 RCom(V) 上正则函数的 dg-代数的上同调。结果表明，群 GL(V)（V 作为分次空间的自同构）在上同调上的自然作用具有简单谱。这推广了 Com(V) 的已知性质以及 Kostant 关于上三角矩阵李代数上同调的经典定理。
引用
@article{arxiv.1504.00339,
title = {Derived varieties of complexes and Kostant's theorem for gl(m|n)},
author = {Mikhail Kapranov and Svyatoslav Pimenov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00339},
year = {2015}
}
备注
47 pages, 1 figure Corrected formulation of Proposition 3.2.2