单轴随机介质中涡旋线的脱钉与流动

我们通过数值和解析方法研究了单根有向弹性弦在三维无序介质中受驱运动的动力学。在准静态极限下，该弦在驱动方向上具有超粗糙性，粗糙指数$\zeta_{\parallel} = 1.25\pm 0.01$，动力学指数$z_{\parallel}= 1.43 \pm 0.01$，关联长度指数$\nu= 1.33 \pm 0.02$，脱钉指数$\beta = 0.24\pm 0.01$，以及雪崩尺寸指数$\tau_{\parallel} = 1.09 \pm 0.03$。在横向方向上，我们发现$\zeta_{\perp} = 0.5 \pm 0.01$，$z_{\perp} = 2.27 \pm 0.05$，以及$\tau_{\perp} =1.17\pm 0.06$。我们表明横向涨落不改变驱动方向上的临界指数，正如Ertas和Kardar（EK）于1996年提出的平面近似（PA）所预言的。我们检验了力-力关联函数的PA，并与泛函重整化群和模拟进行比较。随机键（RB）和随机场（RF）无序均产生单一普适类，与二维随机介质中弹性弦的普适类不可区分。虽然EK的$z_{\perp}=z_{\parallel}+1/\nu$和$\nu=1/(2-\zeta_{\parallel})$成立，但横向运动为布朗运动，其时钟由前向运动局部设定。这意味着$\zeta_\perp = (2-d)/2$，不同于EK。在较小驱动速度下，局域平行位移分布具有负偏度，而在横向方向上为高斯分布。对于大尺度，系统可用各向异性有效温度描述。在快速流动区，局域位移分布在两个方向上均变为高斯分布，且有效温度对于RB按$T^{\perp}_{\tt eff}\sim 1/v$和$T^{\parallel}_{\tt eff}\sim 1/v^3$消失，对于RF按$T^{\perp}_{\tt eff} \approx T^{\parallel}_{\tt eff} \sim 1/v$消失。