弹性弦在脱钉扎阈值处粗糙度指数的起源

在最近发展的动力学 Monte Carlo 算法框架内，我们计算了 1+1 维中受驱弹性弦在脱钉扎阈值处的粗糙度指数 $\zeta$，并考虑了（短程）弹性能的不同函数形式。纯简谐弹性能会导致 $\zeta$ 取非物理值。我们在弹性能中加入了局部伸长量至少四阶的附加项。随后我们得到粗糙度指数 $\zeta \simeq 0.63$，这与不同元胞自动机模型在定向渗流脱钉扎中所得的结果一致。该四阶项转化为一个非线性项，从而改变了相应连续介质运动方程中的粗糙度指数。我们讨论了上述分析对无序介质中高维弹性流形的启示。