随机势场中的驱动粒子：无序关联函数、雪崩分布与记录的极值统计

我们回顾了如何直接在数值模拟和实验中测量重正化力关联函数Δ(u)——这一在功能重正化群场论中计算的函数，该函数适用于存在钉扎无序的弹性流形动力学。我们展示了如何在一维随机力势场中拖曳一个粒子的情况下解析计算该函数。小速度极限允许我们访问去钉扎转变处的临界行为。对于无关联力，存在三个普适类，对应于三种极值统计：Gumbel、Weibull和Frechet。对于每个类，我们解析得到了普适函数Δ(u)、临界力的修正，以及雪崩大小s和等待时间w的联合概率分布。我们发现所有三种情况下P(s)=P(w)。所有结果均经过数值检验。对于布朗力势场（即ABBM模型），雪崩分布和Δ(u)可以在任意速度下计算。对于二维无序，我们进行了大规模数值模拟，以计算重正化力关联张量Δ_{ij}(u)，并提取各向异性标度指数ζ_x > ζ_y。我们还展示了Middleton定理如何被违反。我们的结果与具有线性趋势的随机序列的记录统计相关，例如在全球变暖的某些模型中所遇到的。我们给出了两个连续记录之间的时间s及其数值差w的联合分布。