L^1 中双非线性算子定义域的稠密性

本文旨在给出蕴涵 $L^1$ 中 $m$-增生算子 $A\phi$ 的有效定义域 $D(A\phi)$ 在 $L^1$ 中稠密的充分条件。此处，$A\phi$ 指 $L^2$ 上凸的、真、下半连续泛函 $\mathcal{E}$ 的次梯度 $\partial\mathcal{E}$ 在 $L^2$ 中的部分 $A=(\partial\mathcal{E})_{\vert L^{1\cap \infty}}$（位于 $L^{1\cap\infty}\times L^{1\cap\infty}$ 中）与实直线 $\mathbb{R}$ 上连续、严格增函数 $\phi$ 在 $L^1$ 中的复合 $A\circ \phi$。为阐明充分条件的作用，我们将主要结果应用于双非线性算子 $A\phi$ 类，其中 $A$ 为经典的 Leray-Lions 算子。