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$L_1$ 上的单射 Tauberian 算子与 $\ell_\infty$ 上具有稠值域的算子

泛函分析 2021-06-01 v1

作者: William B. Johnson , Amir Bahman Nasseri , Gideon Schechtman , Tomasz Tkocz

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摘要

存在 $L_1(0,1)$ 上的单射 Tauberian 算子，其值域稠密但非闭。这给出了 $\ell_\infty$ 上具有稠值域的单射、非满射算子。因此， $\ell_\infty$ 中存在两个拟互补但非互补的子空间，它们等距于 $\ell_\infty$ 。

关键词

单射 Tauberian 算子稠值域非闭值域拟互补子空间 $L_1(0,1)$ $\ell_\infty$ 非满射算子

引用

@article{arxiv.1408.1443,
  title  = {Injective Tauberian operators on $L_1$ and operators with dense range on $\ell_\infty$},
  author = {William B. Johnson and Amir Bahman Nasseri and Gideon Schechtman and Tomasz Tkocz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1443},
  year   = {2021}
}