具有有理参数的超几何级数的有界素数密度

具有有理参数的超几何级数 $p$-进有界的素数集合已知具有 Dirichlet 密度 [10]。我们建立了该 Dirichlet 密度的公式，并猜想该密度很少会很大。对于参数分母等于形式为 $p = 2q^r + 1$ 的素数（其中 $q$ 为奇素数）的超几何级数，我们通过在此情形下建立有界素数密度的上界来证明该猜想。一般情形仍然开放。本文是第一作者在 2018 年冬季学期教授的本科研究课程的成果。