Lucas 序列中外显素密度的显式公式

设 $U$ 为 Lucas 序列，$p$ 为素数，$\rho_U(p)$ 为 $p$ 在 $U$ 中的出现秩。我们推导了 $d\mid\rho_U(p)$ 的素数 $p$ 的狄利克雷密度的闭式公式，其中 $d\geq 1$ 为固定整数。我们的结果完善了 Sanna（2022）的工作，覆盖所有 $U$ 和所有 $d\geq 1$。