Lévy 变换作用下布朗轨迹轨道的稠密性
概率论
2012-08-02 v1
摘要
设 是保持测度 的概率空间 的可测变换。设 是服从律 的随机变量。记 为给定 条件下 的条件律的正则版本。固定 。我们首先证明，如果对于核为 的马尔可夫链， 可从 -几乎每点到达，则 -几乎每点 的 -轨道会访问 。随后，我们将此结果应用于 Lévy 变换，该变换将布朗运动 变换为布朗运动 ，其中 是 在 0 处的局部时。这使我们获得了 Malric 定理的新证明，该定理指出：几乎每条路径在 Lévy 变换下的轨道在一致收敛拓扑下于 Wiener 空间中是稠密的。
引用
@article{arxiv.1208.0151,
title = {Densit\'e des orbites des trajectoires browniennes sous l'action de la transformation de L\'evy},
author = {Jean Brossard and Christophe Leuridan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0151},
year = {2012}
}