随机微分方程在 $p$-变差距离下的拟几乎必然收敛定理
概率论
2012-04-26 v1
摘要
本文通过仔细计算 Wiener 空间上某些 Brown 运动函数的容度（由高阶 Sobolev 范数定义），证明了 Brown 运动样本路径的二进逼近在 -变差距离下拟几乎必然收敛于 Brown 运动，即除了一个瘦集（相对于任意阶 Wiener 空间容度的零集）之外均收敛。这提供了一种利用粗糙路径分析研究 Wiener 泛函拟几乎必然性质的方法。
引用
@article{arxiv.1204.5673,
title = {Quasi-sure convergence theorem in $p$-variation distance for stochastic differential equations},
author = {H. Boedihardjo and Z. Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5673},
year = {2012}
}