Alperin-McKay 对应中的次数可除性
表示论
2022-12-16 v3 群论
摘要
设 p 为素数，B 为有限群 G 的一个 p-块，b 为其 Brauer 对应。依据 Alperin-McKay 猜想，在 B 的高度为零不可约常特征标集合与 b 的此类特征标集合之间存在双射。在本文中，我们证明当 G 为 p-可解群时，可找到这样的双射（对常特征标与 Brauer 特征标均如此），且具有与特征标次数可除性相容的额外性质。在此情形下，我们还证明 b 的维数整除 B 的维数。
引用
@article{arxiv.2204.10124,
title = {Degree divisibility in Alperin-McKay correspondences},
author = {J. Miquel Martìnez and Damiano Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10124},
year = {2022}
}
备注
A mistake was found in an earlier version. It is corrected in the new version. Moreover, further results are proved