Cartan 矩阵与 Brauer 的 $k(B)$ 猜想 IV

Benjamin Sambale

Cartan 矩阵与 Brauer 的 $k(B)$ 猜想 IV

表示论 2015-03-31 v2

作者: Benjamin Sambale

摘要

在本注记中，我们给出了本系列第三篇论文中近期结果的应用。结果表明，若有限群的 $p$ -块的 Abel 缺陷群 $D$ 没有大的初等 Abel 直和项，则该块中不可约特征标的个数以 $|D|$ 为界（即 Brauer 的 $k(B)$ 猜想）。此外，我们验证了所有具有极小非 Abel 缺陷群的块的 Brauer $k(B)$ 猜想。这扩展了多位作者此前的结果。

关键词

有限群 $p$-块 Cartan 矩阵 Brauer 的 $k(B)$ 猜想 Abel 缺陷群极小非 Abel 缺陷群不可约特征标

引用

@article{arxiv.1412.7020,
  title  = {Cartan matrices and Brauer's k(B)-Conjecture IV},
  author = {Benjamin Sambale},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.7020},
  year   = {2015}
}

备注

15 pages, some errors corrected

Cartan 矩阵与 Brauer 的 $k(B)$ 猜想 IV

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关键词

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