Sp(2n, q) 的不可约 Brauer 特征标与权之间的等变双射
表示论
2019-01-23 v2 群论
摘要
长期存在的 Alperin 权猜想及其分块版本近来已被 Navarro、Tiep、Spaeth 和 Koshitani 归约到单群。因此，要证明该猜想，只需验证所有有限单群上相应的归纳条件。首要任务是建立单群的泛覆盖群的不可约 Brauer 特征标与权之间的等变双射。设 q 为某奇素数 p 的幂。我们首先证明 Sp2n(q) 在奇非定义特征下的分块 Alperin 权猜想。若 Sp2n(q) 的分解矩阵关于一个 Aut(Sp2n(q))-稳定的基本集是单位三角的（此假设对线性素数成立），我们可建立不可约 Brauer 特征标与权之间的等变双射。
关键词
引用
@article{arxiv.1812.11294,
title = {An equivariant bijection between irreducible Brauer characters and weights for Sp(2n, q)},
author = {Conghui Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11294},
year = {2019}
}