极大分裂情形下的归纳Alperin-McKay条件

Alperin-McKay猜想将$\ell$-块的零高度特征标与其Brauer对应的零高度特征标联系起来。第三作者已将该猜想归约为关于拟单群的所谓归纳Alperin-McKay条件。这些条件对李型群仍开放。本文描述了当$\ell$整除$q-1$时，定义在含$q$个元素的域上的李型群的$\ell$-块中的零高度特征标。我们也给出了关于$\ell$-块与Brauer对应的信息。作为一个应用，我们证明了定义在$\mathbb{F}_q$上的C型拟单群对满足$\ell\geq 5$且整除$q-1$的素数$\ell$满足归纳Alperin-McKay条件。为此所用的一些方法改编自Malle--Späth的工作。