自然拉格朗日量与 Prym 可积系统的退化
代数几何
2021-03-10 v1
摘要
从 K3 曲面上的反辛对合出发，可考虑该 K3 上层模空间内部的一个自然拉格朗日子簇。也可遵循 Markushevich--Tikhomirov 的构造（由 Arbarello--Saccà--Ferretti、Matteini 以及 Sawon--Chen 推广）构造一个 Prym 可积系统。在本文中，我们回应 Sawon 的一个问题，表明这些可积系统及其相关的自然拉格朗日量分别退化为 Heller--Schaposnik、Garcia-Prada--Wilkins 与 Basu--Garcia-Prada 所考虑的对合的不动点轨迹。在此过程中，我们得到一些有趣的结果，例如证明 Donagi--Ein--Lazarsfeled 退化是辛簇的退化，将该最初为 K3 曲面描述的退化推广到任意光滑射影曲面的情况，以及描述某些对合在此退化下的行为。
引用
@article{arxiv.2103.05553,
title = {Degeneration of natural Lagrangians and Prymian integrable systems},
author = {Emilio Franco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05553},
year = {2021}
}