论完全可积系统的拉格朗日约化与形变
可精确求解与可积系统
2016-05-25 v4 数学物理
math.MP
摘要
在可积层次的多时间解释中交换空间与时间变量的角色后，我们发展了圈群上完全可积系统的拉格朗日约化理论。随后我们将索伯列夫范数插入拉格朗日量，并导出相应层次的形变。形变方程的完整性发生改变，引入了弱可积性的概念。我们在AKNS和SO(3)层次中实现了该方案，得到了已知和新方程。其中我们发现了两个重要方程：视为KdV方程形变的Camassa-Holm方程，以及NLS方程的形变。
引用
@article{arxiv.1501.02745,
title = {On a Lagrangian reduction and a deformation of completely integrable systems},
author = {Alexis Arnaudon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02745},
year = {2016}
}