到环簇的映射、环簇退化与 Harada–Kaveh 式可积系统

给定一个环簇退化（到环簇的退化），在复数域上，我们构造了从退化的一般纤维到特殊纤维在经典拓扑中的满连续映射。该构造是基于 Goresky 与 MacPherson 利用 Thom–Mather 分层空间理论的变体。作为一个应用，我们复原并推广了 Harada–Kaveh 在“Integrable systems, toric degenerations and okounkov bodies”中可积系统的构造。与他们的结果相比，我们的映射构造更为显式，并且我们还在边界层上构造了可积系统。本文是作者关于到环簇退化映射研究的一部分；更代数的方法请读者参见 arxiv 上的“Toric degenerations and projections”以及 researchgate 上的“Notes on multi-proj and maps to not-necessarily-normal toric varieties”。