K3 surfaces 上 Lagrangian 球的配置

我们研究 K3 surfaces 上的 Lagrangian 球配置的 Dehn--Seidel 扭转，借助 Seiberg--Witten 理论中的工具。在 ADE 配置的 Lagrangian 球的情况下，我们证明，自然关联的广义 Braid 群在符号映射类群中的表示在适当意义下总是忠实的。更一般地，我们证明对各同伦不同的 Lagrangian 球进行平方 Dehn--Seidel 扭转在平滑-trivial 符号映射类群的阿贝尔化中是代数独立的，并从此推导出新的无限生成结果。除了 K3 surfaces 外，我们还在符号形式空间的基本群层面建立了这些结果的类比。