正则对易关系的形变与度量结构
数学物理
2014-06-11 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
利用非交换几何中的 Connes 距离公式，可以从量子力学的正则对易关系中重构欧几里得距离。本文研究了由位置 - 动量对易关系形变所诱导的距离修正。我们首先考虑源于动量空间截断的形变，然后考虑分别用 h-导数和 q-导数替换实线上通常导数所得到的形变。在这些不同的例子中，某些点之间的距离被证明为无穷大。随后，我们展示了（在实线和圆上）如何通过保持在有限距离的扩展分布来逼近这些点。在圆的情形下，这提供了计算 Wasserstein 距离的一个显式示例。
引用
@article{arxiv.1406.2422,
title = {Deformations of the Canonical Commutation Relations and Metric Structures},
author = {Francesco D'andrea and Fedele Lizzi and Pierre Martinetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.2422},
year = {2014}
}